गौरीनाथपदव्दन्व्दं नत्वा लक्ष्मीपतिं गुरुम्‍ ।
श्रीरामचन्द्र: कुरुते छंदोनामविचारणम्‍ ॥१॥
अत्न बालावबोधार्थे छंदसां लक्षणं ब्रुवे ।
वृत्तं छंदोक्षरैर्ज्ञेयं गण: स्यात्‍ त्रिभिरक्षरै: ॥२॥
गणाश्चाष्टौ मकराद्या: गुरुलघ्वक्षरैस्तथा ।
सविसर्गश्च युक्ताद्य: सानुस्वारश्च दीर्घक: ॥३॥
गुरुरेतव्दिना वर्णो लघुर्ज्ञेयो विचक्षणै: ।
मगणस्त्रिगुरुर्ज्ञेयो यगण: प्रथमो लघु: ॥४॥
रगणो मध्यमलघु : सगणोंत्यगुरुस्तथा ।
तगणोंऽत्यलघुर्ज्ञेयो जगणो गुरुमध्यग: ॥५॥
प्राग्गुरुर्भगण: प्रोक्तो नगणो लघुभिस्त्रिभि: ।
सममर्धसमं वृत्तं विषमं त्निविधं स्मृतम्‍ ॥६॥
जोशीबुवांनीं प्रथम छंद: शास्त्रांतील परिभाषेची माहिती देण्याकरतां थोडासा संस्कृतांत मजकूर लिहिला आहे.सर्व ग्रंथ मराठीत असतां एवढाच भाग संस्कृतात कां अशी वाचकांस सहजच शंका उत्पन्न होईल. परंतु याचें मुख्य कारण असें आहे कीं, संस्कृतांत प्रस्तार, नष्ट, उद्दिष्ट वगैरे जे प्रकार आहेत, म्हणजे कांहीं विशिष्टसंख्याक अक्षरात्मक वृत्तांचे लघु - गुरु - क्रमभेदानें किती प्रकार होतील, तसेंच अमुक एक वृत्त त्या प्रकारांतील कितव्या प्रकारचें आहे व अमुक एका प्रकारांत लघु - गुरुंचा क्रम कसा आहे, या गोष्टीचा उलगडा करण्याकरतां जे गणितप्रकार सांगितले आहेत, ते प्रकार त्याच परिभाषेनें सांगणें जोशीबुवांस सोयीचें वाटलें असलें पाहिजे. कारण, तें सर्व मराठींत लिहावयाचें म्हणजे विस्तार फार झाला असता, व नवीन पारिभाषिक शब्दांची योजना करावी लागून विषयास विशेष स्पष्टताही आली नसती. म्हणून संस्कृत भाषेंत हें विवेचन केलें आहे. शिवाय या गोष्टीचा उपयोग सामान्य वाचकांस घेताचाच असतो. विशेष तज्ज्ञ मंडळींच्या कौतुकाकरतां याचें विवेचन करावयाचें असतें. तेव्हां तें विवेचन संस्कृतांत केलें तरी हरकत नाही, असें समजून त्यांनी हें संस्कृतांत लिहिलें असावे. त्याचा आतां आपण मराठीत सारांश देऊं.
प्रथम श्लोकांत शंकराला अभिवंदन करुन आपला गुरु जो लक्ष्मीपति त्याला नमन केले आहे. नंतर स्वनामनिर्देशपूर्वक कर्तव्य ग्रंथाचा निर्देश केला आहे. ‘ छंदोनामविचारणम्‍ ’ या पदाचा प्रथम व्दंव्द करुन नंतर षष्ठीतत्पुरुष समास करावा .म्हणजे छंद व त्यांचीं नावें याचा विचार असा अर्थ होईल. व तोच अर्थ अभिप्रेत दिसतो. दुसर्‍या श्लोकांत बालसदृश जे छंद: शास्त्रनभिज्ञ प्राकृत पुरुष त्यांना समजावें म्हणून छंदांची लक्षणें सांगतों, असें म्हणून छंद: शास्त्राच्या परिभाषेला आरंभ केला आहे. छंद म्हणजे वृत्त. (ऋषि ज्याला छंदस्‍ म्हणतात त्याला अर्वाचीन पंडित वृत्त असें म्हणतात. ) तें अक्षरांनीं होतें. तीन तीन अक्षरांनीं गण होतो. हे गण मकारादि संज्ञा ज्यांला आहेत असें आठ आहेत. तीन अक्षरात्मक गणांतील लघु - गुरुंच्या विपर्ययानें हे आठ प्रकार झाले आहेत. हे आठ प्रकार कसे होतात ? व तें आठच कां होतात ? याचा विचार पूर्वी प्रस्तारांत केला आहे. आतां लघु - गुरु कोणाला म्हणावें हें सांगतात.विसर्गयुक्त स्वर, संयुक्त स्वर व दीर्घ स्वर हे गुरु समजावेत. यांवांचून इतर सर्व लघु जाणावेत. तिन्ही स्वर गुरु असले म्हणजे तो ‘ मगण ’ होय. ज्याचा आद्य लघु आहे तो ‘ यगण ’ समजावा. मध्य लघु ‘ रगण ’ जाणावा. अंत्य गुरु ‘ सगण ’ मानावा . अंत्यलघु ‘ तगण ’ आहे. मध्यगुरु ‘ जगअण ’ होय. आद्यगुरु ‘ भगण ’ आणि सर्वलघु ‘ नगण ’ समजावा. सम, अर्धसम आणि विषम असे वृत्तांचे तीन प्रकार आहेत.
अथ समवृत्तस्य पादभेदा: प्रस्तारेण भवन्ति । स प्रस्तारस्त्रिविध: ।
‘ गुरोरधोलघु स्थाप्य ’ इत्यादिना पूर्वैरुक्त: । मेरुणा वा गणितेन च प्रस्तारभेदसंख्या भवति । तत्र गणितं पाटीगणिते: -
एकाद्येकोत्तरा अड्‍का व्यस्ता भाज्या: क्रमस्थितै: ।
पर: पूर्वेण संगण्य तत्परस्तेन तेन च ॥७॥
एकं व्दित्र्यादिभेदा: स्युरिदं साधारणं स्मृतम्‍ ॥ इति ॥
आतां समवृत्तांच्या पादांतील अक्षरांचे प्रस्तारानें किती प्रकार होतात ते पाहूं. हा प्रस्तार तीन प्रकारचा आहे. गुरोरधो लघुं स्थाप्य ’ अशा रीतीनें, प्राचीन जे छद: शास्त्रभिज्ञ पंडीत त्यांनीं सांगितलेला एक प्रकार; खंडमेरु, सुमेरु म्हणून जे कोष्टकांवरुन गणितांचे प्रकार आहेत, त्यांनी ह्या प्रकारांची संख्या कळते; म्हणून तो दुसरा प्रकार; व केवळ गणितांनीही ती कळते म्हणून तो तिसरा प्रकार. म्हणजे लघु - गुरुरुपी अक्षरांची अदलाबदल केली असतां त्या चरणाचे निरनिराळे प्रकार किती होतात हें कळतें; म्हणजे त्या चरणांतील निरनिराळया रचनेच्या विस्ताराची सीमा कळते त्यास प्रस्तार म्हणतात. आतां पाटीवर गणित करुन हे वृत्तप्रकार कसे काढायाचे हें जोशीबुवा सांगतात. जोशीबुवानीं येथें जो दीड श्लोक घेतला आहे तो भास्कराचार्य यांच्या लीलावतींतला आहे. यावरुन प्रथम लीलावतींतला प्रकार सांगून नंतर स्वतांचे प्रकार सांगण्याचा यांचा विचार दिसतो. असो. आता आपण ‘ एकाद्येकोत्तरा अंका ’ याचा अर्थ करुं. आपणाला ज्या वृत्तांच्या भेदाची संख्या काढावयाची असेल त्याच्या चरणांतील अक्षरांइतके आंकडे क्रमानें एक, दोन, तीन असे उरफाटे मांडीत जावें. व त्यांच्या खालीं तेच आंकडे क्रमानें एक, दोन, तीन असे उरफाटे मांडीत जावें. व त्यांच्या खालीं तेच आंकडे सुरफाटे मांडावेत. नंतर खालच्या आकडयांनीं पुढें सांगितल्याप्रमाणें भागाच्या संख्येने गुणलेले वरचे आंकडे क्रमाक्रमानें भागावेत; ते असे कीं, प्रथम खालच्या आंकडयानें वरचा आकडा भागावा, नंतर जो भाग लागला असेल, त्यांनें वरच्यांतील पुढच्या आंकडयास गुनावें; व त्याच्या खालच्या आंकडयानीं भागाव. असें शेवटपर्यंत करीत जावें. प्रथमपासून जे भागाचे आंकडे आले असतील ते निराळे मांडून ठेवावेत. व ते त्या वृत्तांतील क्रमानें एकलघु, व्दिलघु याचे सूचक आहेत असें समजावें. उदाहरणार्थ आपण षडक्षर चरणांचे या रीतीनें किती भेद होतात हें पाहूं. प्रथम सहापर्यंत हे आंकडे उरफाटे मांडू. आणि नंतर त्याच्या खालीं तेच आंकडे सरळ मांडू.
६५४३२१
१२३४५६
-----------
६,१५,२०,१५,६,१
विवेचन -
आतां यांत वरच्या संख्येंतील पहिल्या सहा या आंकडयांस खालच्या संख्येतील पहिला आंकडा एक यानें भागिलें असतां भाग सहा आला तो खाली मांडून ठेवूं, नंतर याचा व पहिल्या ओळींतील दुसरा आंकडा जो पांच , त्याचा गुणाकार केला असतां तीस झाले. त्यास त्याच्या खालचा आंकडा दोन यांनीं भागलें असता भागाकार पंधरा आला तो खाली मांडून ठेवूं. नंतर या भागाकाराच्या संख्येनें चारास गुणिलें असतां गुणाकार साठ आला. त्यास खालील तीहींनी भागलें असतां भागाकार वीस आला. त्यानें वरच्या संख्येंतील तीहींस गुणिलें असतां गुणाकार साठ आला. त्यास खालच्या चारांनीं भागलें असतां भागाकार पंधरा आला. त्यांनीं वरच्या संख्येंतील दोहोंस गुणिलें असतां गुणाकार तीस आला. त्यास खालच्या संख्येंतील पांचांनीं भागिलें असतां भागाकार सहा आला. त्यांनीं वरच्या संख्येंतील एकास गुणिलें असतां गुणाकार सहा आला. त्यास खालच्या संख्येंतील सहांनीं भागिलें म्हणजे भागाकार एक आला. या भागाकाराच्या आकडयांतील पहिला आंकडा या वृत्तांतील एक लघु अथवा गुरु, असे जें भेद आहेत त्यांचा सूचक समजावा. दुसरा आंकडा दोन लघु अथवा गुरु, असे जें भेद आहेत त्यांचा सूचक समजावा. दुसरा आंकडा दोन लघु व दोन गुरुंचा, सूचक समजावा. तिसरा आंकडा तीन लघु - ग्रुरुंचा सूचक. याप्रमाणें शेवटपर्यंत लघु - गुरुंची संख्या वाढवीत जाऊन तो तो आकडा त्याचा बोधक आहे असें समजावें. शेवटचा आंकडा मात्र सर्व लघूंचा अथवा सर्व गुरुंचा सूचक जाणावा. भागाच्या आंकडयांची बेरीज केली व त्यात एक मिळविला म्हणजे त्या वृत्ताच्या प्रकाराची संख्या झाली. वर दिलेल्या भाग आलेल्या संख्येची बेरीज करुन तीत एक मिळविला म्हणजे ती चौसष्ट ६४ होते. ही त्या वृत्ताच्या प्रकारांची संख्या होयो. भास्कराचार्यानी हा प्रकार प्रस्तारांतील एकगुरु, व्दिगुरु, त्रिगुरु, हे अथवा एकलघु, व्दिलघु , त्रिलघु इ० इ० प्रकार किती आहेत हें समजण्याकरितां दिला आहे. त्याचा जोशीबुवांनी प्रस्तारात सामान्यत: निर्देश केला आहे. तेव्हा त्याची उपपत्ति भागाकाराची बेरीज करुन व त्यांत एक घालून करावी लागते.