नष्टप्रत्यय

नष्टस्य यो भवेदंकस्तस्यार्धेऽर्धे समे चल: ।
विषमे चैकमाधाय स्यादर्धेऽर्धे गुरुर्भवेत्‍ ॥
वर दाखविल्याप्रमाणें वृत्ताक्षरांचा प्रस्तार मांडिला असतां त्यांतील पांचवा प्रकार कसा आहे, अथवा सातवा प्रकार कसा आहे, असें कोणत्याही प्रकारासंबंधानें विचारलें असतां तेवढाच प्रकार नेमका अचूक कसा काढून दाखवावाअ, हे यांत सांगितले आहे. नष्ट म्हणजे जें सापडत नाहीं तें. तेव्हां जो प्रकार सापडत नाहीं त्याचा सापडण्याचा जो मार्ग त्यास नष्ट असें येथें नाव दिलें आहे. हा मार्ग असा आहे कीं, नष्ट प्रकाराचा जो अंक असेल, तो जर सम असेल, तर त्याबद्दल लघु चिन्ह मांडावें. पुढें त्यांची निपट करावी. तो निंपटीचा आंकडा सम असेल तर लघु किंवा गुरु मांडावा. आतां नष्ट प्रकाराचा प्रथमचा आंकडा विषम असेल तर गुरु चिन्ह मांडावे. पुढें त्या विषम आंकडयाची बरोबर निंपट करतां येत नाहीं म्हणून त्यांत एक मिळवून त्याची निंपट करावी. ही निंपट सम असेल तर पूर्वीच्या गुरुपुढें लघु मांडावा. विषम असेल तर गुरु मांडावा. व त्यांत फिरुन एक मिळवून निंपट करावी. ज्या वृत्ताच्या प्रस्तारांतील नष्ट प्रकार आपणास पाहावयाचा असेल त्या वृत्ताच्या चरणांतील जितकीं अक्षरें असतील तितके लघु - गुरु या पध्दतीनें मांडीत जावें. वृत्ताच्या चरणांतील अक्षराइतकी लघु - गुरु यांची संख्या झाली म्हणजे लघु - गुरु मांडण्याचे बंद करावें. व जो लघु - गुरु मांडण्याचें बंद करावे. व जो लघु - गुरुंचा क्रम तयार झाला असेल तो त्या वृत्ताच्या प्रस्तारांतील नष्टांकाच्या लघु - गुरुंचा क्रम म्हणून सांगावें. उदाहरणार्थ तीन अक्षरांच्या प्रस्तारांतील पांचवा प्रकार कसा आहे असें कोणी विचारलें तर, पांच हा विषम आंकडा असल्यामुळें प्रथम गुरुचिन्ह मांडावें. त्यांत एक मिळवून त्याची निंपट केली असतां तीन आली हा आकडा विषम असल्यामुळें फिरुन दुसरें गुरुचिन्ह मांडावें. पुढें तीन यांत एक मिळवून त्याची निंपट केली तर दोन येते. हा आंकडा सम असल्यामुळें लघुचिन्ह मांडावें. तीन अक्षरांच्या प्रस्तरांतीलच आपणास नष्टवृत्त विचारलें असल्यामुळें तीन चिन्हें मांडी पर्यंतच हा क्रम सुरु ठेवावयाचा आहे. तेव्हा येथें तीन चिन्हे मांडून झाली म्हणून आतां पुढें मांडण्याचें कारण नाहीं. तेव्हां वर मांडलेल्या पध्दतीनें पांचवा प्रकार,  असा झाला. याप्रमाणें कोणत्याही प्रस्ताराच्या नष्ट वृत्ताचा प्रकार काढतां येतो.