TransLiteral Foundation
Don't follow traditions blindly or don't assume a superstition either.
Don't be intentionally ignorant. Ask us!! Make Informed Religious Decisions!!

ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त - अध्याय १

ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त, ब्रह्मगुप्त ची प्रमुख रचना आहे. या रचना संस्कृतमध्ये असून, याची रचना सन ६२८ च्या आसपास झाली. ब्रह्मस्फुटसिद्धान्तमध्ये एकंदर चौवीस अध्याय आहेत.


गणित-अध्यायस्
परिकर्म-विंशतिस्

परिकर्म-विंशतिम् यस् सङ्कलित-आद्याम् पृथक् विजानाति ।

अष्टौ च व्यवहारान् छाया-अन्तान् भवति गणकस् सस् ॥१॥

विपरीत-छेद-गुणास् राश्योस् छेद-अंशकास् सम-छेदास् ।

सङ्कलिते अंशास् योज्यास् व्यवकलिते अंश-अन्तरम् कार्यम् ॥२॥

रूपाणि छेद-गुणानि अंश-युतानि द्वयोस् बहूनाम् वा ।

प्रत्युत्पन्नस् भवति छेद-वधेन उद्धृतस् अंश-वधस् ॥३॥

परिवर्त्य भाग-हार-छेद-अंशौ छेद-संगुण-छेदस् । [द्विवेदी - परिवर्त्त्य

अंशस् अंश-गुणस् भाज्यस्य भाग-हारस् सवर्णितयोस् ॥४॥

संवर्णित--अंश-वर्गस् छेद-कृति-विभाजितस् भवति वर्गस् ।

संवर्णित-अंश-मूलम् छेद-पदेन उद्धृतम् मूलम् ॥५॥

स्थाप्यस् अन्त्य-घनस् अन्त्य-कृतिस् त्रि-गुण-उत्तर-सङ्गुणा च तद्-प्रथमात् ।

उत्तर-कृतिस् अन्त्य-गुणा त्रि-गुणा च उत्तर-घनस् च घनस् ॥६॥

छेदस् घनात् द्वितीयात् घन-मूल-कृतिस् त्रि-सङ्गुणा आप्त-कृतिस् ।

शोध्या त्रि-पूर्व-गुणिता प्रथमात् घनतस् घनस् मूलम् ॥७॥

सदृश-छेद-अंश-युतिस् छेद-विभक्ता फलम् प्रथम-जातौ ।

अंशैस् अंशास् गुणितास् छेदैस् छेदास् द्वितीयायाम् ॥८॥

ऊर्ध्व-अंशास् छेद-गुणास् तृतीय-जातौ द्वयोस् प्रथम-परयोस् ।

छेदैस् छेदास् गुणितास् स्व-अंश-युत-ऊनैस् उपरि-ग-अंशास् ॥९॥

त्रैराशिके प्रमाणम् फलम् इच्चा आदि-अन्तयोस् सदृश-राशी ।

इच्छा फलेन गुणिता प्रमाण-भक्ता फलम् भवति ॥१०॥

व्यस्त-त्रैराशिक-फलम् इच्छा-भक्तस् प्रमाण-फल-घातस् ।

त्रैराशिक-आदिषु फलम् विषमेषु एकादश-अन्तेषु ॥११॥

फल-सङ्क्रमणम् उभय-तस् बहु-राशि-वधस् अल्प-वध-हृतस् ज्ञेयम् ।

सकलेषु एवम् भिन्नेषु उभय-तस् छेद-सङ्क्रमणम् ॥१२॥

प्राक् मूल्य-व्यत्यासस् भाण्डप्रतिभाण्डके अन्यत् उक्त-समम् ।

परिकर्माणि अष्टानाम् व्यवहाराणाम् अभिहितानि ॥१३॥


मिश्रक-व्यवहारस्

काल-गुणितम् प्रमाणम् फल-भक्तम् वि-एक-गुण-हतम् कालस् ।

स्व-फल-युत-रूप-भक्तम् मूल-फल-ऐक्यम् भवति मूलम् ॥१॥

काल-प्रमाण-घातस् पर-काल-हृतस् द्विधा आद्य-मिश्र-वधात् ।

अन्य-अर्ध-कृति-युतात् पदम् अन्य-अर्ध-ऊनम् प्रमाण-फलम् ॥२॥

प्रक्षेप-योग-हृतया लब्ध्या प्रक्षेपकास् गुणास् लाभास् ।

ऊन-अधिक-उत्तरास् तद्-युत-ऊनया स्व-फलम् ऊन-युतम् ॥३॥


श्रेढी-व्यवहारस्

पदम् एक-हीनम् उत्तर-गुणितम् संयुक्तम् आदिना अन्त्य-धनम् ।

आदि-युत-अन्त्य-धन-अर्धम् मध्य-धनम् पद-गुणम् गणितम् ॥१॥

उत्तर-हीन-द्वि-गुण-आदि-शेष-वर्गम् धन-उत्तर-अष्ट-वधे ।

प्रक्षिप्य पदम् शेष-ऊनम् द्वि-गुण-उत्तर-हृतम् गच्छस् ॥२॥

एक-उत्तरम् एक-आद्यम् यदि इष्ट-गच्छस्य भवति सङ्कलितम् ।

तत् द्वि-युत-गच्छ-गुणितम् त्रि-हृतम् सङ्कलित-सङ्कलितम् ॥३॥

द्वि-गुण-पद-स-एक-गुणितम् तत् त्रि-हृतम् भवति वर्ग-सङ्कलितम् ।

घन-सङ्कलितम् तद्-कृतिस् एषाम् सम-गोलकैस् चितयस् ॥४॥


क्षेत्र-व्यवहारस्

स्थूल-फलम् त्रि-चतुर्-भुज-बाहु-प्रतिबाहु-योग-दल-घातस् ।

भुज-योग-अर्ध-चतुष्टय-भुज-ऊन-घातात् पदम् सूक्ष्मम् ॥१॥

भुज-कृति-अन्तर-भू-हृत-हीन-युता भूस् द्वि-भाजिता आवाधे ।

स्व-आवाधा-वर्ग-ऊनात् भुज-वर्गात् मूलम् अवलम्बस् ॥२॥

अविषम-चतुर्-अस्र-भुज--प्रतिभुज-वधयोस् युतेस् पदम् कर्णस् ।

कर्ण-कृतिस् भू-मुख-युति-दल-वर्ग-ऊना पदम् लम्बस् ॥३॥

कर्ण-कृतेस् कोटि-कृतिम् विशोध्य मूलम् भुजस् भुजस्य कृतिम् ।

प्रोह्य पदम् कोटिस् कोटि-बाहु-कृति-युति-पदम् कर्णस् ॥४॥

कर्ण-युतौ ऊर्ध्व-अधर-खण्डे कर्ण-अवलम्ब-योगे वा ।

स्व-आवाधे स्व-युति-हृते द्विधा पृथक् कर्ण-लम्ब-गुणे ॥५॥

अविषम-पार्श्व-भुज-गुणस् कर्णस् द्वि-गुण-अवलम्बक-विभक्तस् ।

हृदयम् विषमस्य भुज-प्रतिभुज-कृति-योग-मूल-अर्धम् ॥६॥

त्रि-भुजस्य वधस् भुजयोस् द्वि-गुणित-लम्ब-उद्धृतस् हृदय-रज्जुस् ।

सा द्वि-गुणा त्रि-चतुर्-भुज-कोण-स्पृक् वृत्त-विष्कम्भस् ॥७॥

कर्ण-आश्रित-भुज-घात-ऐक्यम् उभयथा अन्योन्य-भाजितम् गुणयेत् ।

योगेन भुज-प्रतिभुज-वधयोस् कर्णौ पदे विषमे ॥८॥

विषम-चतुर्-अस्र-मध्ये विषम-त्रि-भुज-द्वयम् प्रकल्प्य पृथक् ।

कर्ण-द्वयेन पूर्व-वत् आवाधे लम्बकौ च पृथक् ॥९॥

विषम-भुज-अन्तर्-त्रि-भुजे प्रकल्प्य कर्णौ भुजौ तद्-आवाधे ।

पृथक् ऊर्ध्व-अधर-खण्डे कर्ण-युतौ कर्णयोस् अधरे ॥१०॥

त्रि-भ्जे भुजौ तु भूमिस् तद्-लम्बस् लम्बक-अधरम् खण्डम् ।

ऊर्ध्वम् अवलम्ब-खण्डम् लम्बक-योग-अर्धम् अधर-ऊनम् ॥११॥

कर्ण-अवलम्बक-युतौ खण्डे कर्ण-अवलम्बकयोस् अधरे ।

अनुपातेन तद्-ऊने ऊर्ध्वे सूच्याम् स-पाटायाम् ॥१२॥

कृति-युतिस् असदृश-राश्योस् बाहुस् घातस् द्वि-सङ्गुणस् लम्बस् ।

कृति-अन्तरम् असदृशयोस् द्वि-गुणम् द्वि-सम-त्रि-भुज-भूमिस् ॥१३॥

इष्ट-द्वयेन भक्तस् द्विधा इष्ट-वर्गस् फल-इष्ट-योग-अर्धे ।

विषम-त्रि-भुजस्य भुजौ इष्ट-ऊन-फल-अर्ध-योगस् भूस् ॥१४॥

इष्टस्य भुजस्य कृतिस् भक्ता ऊना इष्टेन तद्-दलम् कोटिस् ।

आयत-चतुर्-अस्रस्य क्षेत्रस्य इष्ट-अधिका कर्णस् ॥१५॥

आयत-कर्णस् बाहू भुज-कृतिस् इष्टेन भाजिता इष्ट-ऊना ।

द्वि-हृता कोटि-अधिका भूस् मुखम् ऊना द्वि-सम-चतुर्-अस्रे ॥१६॥

कर्ण-कृतिस् त्रि-सम-ह्बुजास् त्रयस् चतुर्थस् विशोध्य कोटि-कृतिम् ।

बाहु-कृतेस् त्रि-गुणायास् यदि अधिकस् भूस् मुखम् हीनस् ॥१७॥

जात्य-द्वय-कोटि-भुजास् पर-कर्ण-गुणास् भुजास् चतुर्-विषमे ।

अधिकस् भूस् मुख-हीनस् बाहु-द्वितयम् भुजौ अन्यौ ॥१८॥

इष्ट-गुण-कार-गुणितस् गिरि-उच्छ्रायस् पुर-अन्तरम् अनष्टम् ।

द्वि-युत-गुण-कार-भाजितम् उत्पातस् अन्यस्य सम-गत्योस् ॥१९॥

व्यास-व्यास-अर्ध-कृती परिधि-फले व्यावहारिके त्रि-गुणे ।

तद्-वर्गाभ्याम् दशभिस् सङ्गुणिताभ्याम् पदे सूक्ष्मे ॥२०॥

वृत्ते शर-ऊन-गुणितात् व्यासात् चतुर्-आहतात् पदम् जीवा ।

ज्या-वर्गस् चतुर्-आहत-शर-भक्तस् शर-युतस् व्यासस् ॥२१॥

ज्या-व्यास-कृति-विशेषात् मूल-व्यास-अन्तर-अर्धम् इषुस् अल्पस् ।

व्यासौ ग्रास-ऊन-गुणौ ग्रास-ऊन-ऐक्य-उद्धृतौ बाणौ ॥२२॥

इष्ट-शर-द्वय-भक्ते ज्या-अर्ध-कृती शर-युते फले व्यासौ ।

शरयोस् फलयोस् ऐक्यम् ग्रासस् ग्रास-ऊनम् ऐक्यम् तत् ॥२३॥


खात-व्यवहारस्

क्षेत्र-फलम् वेध-गुणम् सम-खात-फलम् हृतम् त्रिभिस् सूच्यास् ।

मुख-तल-तुल्य-भुज-ऐक्यानि एक-अग्र-हृतानि सम-रज्जुस् ॥१॥

मुख-तल-युति-दल-Rofl वेध-गुणम् व्यावहारिकम् गणितम् ।

मुख-तल-गणित-ऐक्य-अर्धम् वेध-गुणम् स्यात् गणितम् औत्रम् ॥२॥

औत्र-गणितात् विशोध्य व्यवहार-फलम् भजेत् त्रिभिस् शेषम् ।

लब्धम् व्यवहार-फले प्रक्षिप्य भवति फलम् सूक्ष्मम् ॥३॥



चिति-व्यवहारस्

आकृति-फलम् औच्च्य-दैर्घ्य-गुणम् ।

घन-गणितम् इष्टका-घन-फलेन हृतम् इष्टका-गणितम् ॥१॥


क्राकचिक-व्यवहारस्

विस्तार-आयाम-अङ्गुल-घातस् मार्ग-आहतस् द्वि-वेद-हृतस् ।

किष्कु-अङ्गुलानि लब्धम् तत् षण्णवतिस् भवति कर्म ॥१॥

शाका-आदिषु शाल्मल्याम् शत-द्वयम् बीजके शतम् विंशम् ।

शाल-सरल-आदिषु शतम् अथ अवि-दारुषु चतुःषष्टिस् ॥२॥


राशि-व्यवहारस्

नवमस् शूकिषु दशमस् स्थूलेषु एकादशस् भवति अणुषु ।

परिधेस् वेधस् परिधेस् षष्-अंश-वर्ग-आहतस् गणितम् ॥१॥

द्वि-चतुर्-स-त्रि-अंश-गुणस् भित्ति-अन्तर्-वाह्य-कोण-गस् परिधिस् ।

प्राक्-वत् कृत्वा गणितम् तद्-गणितम् स्व-गुण-कार-हृतम् ॥२॥


छाया-व्यवहारस्

छाया-नर-स-एक-हृतम् द्यु-दलम् प्राक्-अपरयोस् द्यु-गत-शेषम् ।

दिन-गत-शेष-अंश-हृतम् द्यु-दलम् छाया-नर-वि-एकम् ॥१॥

दीप-तल-शङ्कु-तलयोस् अन्तरम् इष्ट-प्रमाण-शङ्कु-गुणम् ।

दीप-शिख-औच्च्यात् शङ्कुम् विशोध्य शेष-उद्धृतम् छाया ॥२॥

छाया-अग्र-अन्तर-गुणिता छाया छाया-अन्तरेण भक्ता भूस् ।

भूस् शङ्कु-गुणा छाया-विभाजिता दीप-शिखया औच्च्यम् ॥३॥


प्रत्युत्पन्न-आदयस्

गुण-कार-खण्ड-तुल्यस् गुण्यस् गो-मूत्रिका-कृतस् गुणितस् ।

सहितस् प्रत्युत्पन्नस् गुण-कारक-भेद-तुल्यस् वा ॥१॥

गुण्यस् राशिस् गुण-कार-राशिना इष्ट-अधिक-ऊनकेन गुणस् ।

गुण्य-इष्ट-वध-ऊन-युतस् गुणके अभ्यधिक-ऊनके कार्यस् ॥२॥

छेदेन इष्ट-युत-ऊनेन आप्तम् भाज्यात् अनष्टम् इष्ट-गुणम् ।

प्रकृति-स्थ-छेद-हृतम् लब्ध्या युत-हीनकम् अनष्टम् ॥३॥

गुण्यस् छेद-फल-वधस् गुणक-हृतस् गुण्य-भाजितस् गुणकस् ।

छेद-उद्धृतस् फलम् गुण्य-गुण-वधस् फल-हृतस् छेदस् ॥४॥

गुण्य-गुण-कारयोस् छेद-लब्धयोस् यदि द्वयोस् द्वयोस् नाशस् ।

तेषाम् दृश्यौ व्यस्तौ कृत्वा तद्-स्थानयोस् च इष्टौ ॥५॥

गुण्यम् गुण-कारम् वा गुणयेत् छेदेन भाग-हारस्य ।

गुण्य-गुण-कार-राश्योस् छेद-गुणस् भाग-हारस् च ॥६॥

अच्छेदस्य छेदम् रूपम् कृत्वा अन्यत् उक्त-वत् सर्वम् ।

अपवर्त्यौ छेद-गुणौ तुल्येन इष्टेन गुण्यौ वा ॥७॥

स्व-विकल-षष्टि-अंश-गुणस् सकलस् त्रिंश-उद्धृतस् विकल-वर्गस् ।

प्रक्षेप्यस् सकल-कृतौ वर्ग-घनौ द्वि-त्रि-तुल्य-वधौ ॥८॥

राशेस् ऊनम् द्वि-गुणम् बहुतर-गुणम् ऊन-कृति-युतम् वर्गस् ।

राशेस् इष्ट-युत-ऊनात् वधस् कृतिस् वा इष्ट-कृति-युक्तस् ॥९॥

इष्ट-अल्प-राशि-वर्गौ युक्त-ऊनौ इतर-विकल-वर्गाभ्याम् ।

द्वि-गुण-इतर-राशिभ्याम् भक्तौ तेन अधिक-ऊनाभ्याम् ॥१०॥

स्थान-अन्तरेषु लब्धम् येन समम् फल-युत-ऊनक-छेदस् ।

दलितस् कृति-योग-अन्तर-पदम् इतरस् वा फल-युत-ऊनस् ॥११॥

दिक्-मात्रम् एतत् अन्यत् ज्या-उत्पत्तौ कुट्टके च कथयिष्ये ।

सङ्कलित-आदिषु आर्यास् षट्षष्टिस् द्वादशस् अध्यायस् ॥१२॥

॥ इति श्री-ब्राह्म-स्फुट-सिद्धान्ते द्वादशस् अध्यायस् ॥

Translation - भाषांतर
N/A

References : N/A
Last Updated : 2016-11-11T12:48:32.0300000

Comments | अभिप्राय

Comments written here will be public after appropriate moderation.
Like us on Facebook to send us a private message.

resonance theory

  • अनुनाद उपपत्ति 
RANDOM WORD

Did you know?

हिंदू धर्मियांत विधवा स्त्रिया कुंकू का लावत नाहीत?
Category : Hindu - Beliefs
RANDOM QUESTION
Don't follow traditions blindly or ignore them. Don't assume a superstition either. Don't be intentionally ignorant. Ask us!!
Hindu customs are all about Symbolism. Let us tell you the thought behind those traditions.
Make Informed Religious decisions.

Featured site

Ved - Puran
Ved and Puran in audio format.